Universidad Abierta y a Distancia de México
Investigación documental y de campo
Informe final
Tema
Desarrollo
del pensamiento lógico matemático en el ser humano en etapa de operaciones
concretas
Nombre completo
Magnolia Moncerrat Meléndez Trejo
Pachuca de Soto, Hidalgo,
septiembre de 2017.
Índice
Introducción
El presente informe describe la investigación
documental y de campo realizada con la finalidad de estudiar el desarrollo del
pensamiento lógico matemático en el ser humano, en etapa de operaciones
concretas.
Dicho tema se eligió debido a que se observa
bajo rendimiento académico en el área de matemáticas; o bien, la falta de
comprensión y aprendizaje en dicha ciencia. De manera general se observa que el
pensamiento lógico matemático representa un obstáculo para muchas personas,
mismas que creen que no son capaces de desempeñarse de manera activa en una
clase de matemáticas o que incluso muestran apatía con el simple hecho de saber
que alguna actividad está relacionada con matemáticas.
Es de gran interés estudiar al ser humano en
etapa de operaciones concretas, de 7 a 11 años de edad, con el objetivo de
identificar formas de apoyo para potencializar no sólo el aprendizaje, sino la
comprensión, reflexión y análisis.
El trabajo se realizó tomando como base a
niños en etapa de operaciones concretas, ya que los mismos se encuentran entre
segundo y sexto grado de educación primaria en nuestro país y, como sabemos,
México ha contado con diversas evaluaciones a dicho nivel de educación básica,
específicamente en cuarto y sexto grado.
Si observamos los resultados de dichas
evaluaciones podremos darnos cuenta de que algo sucede con la educación de
nuestro país y de que de alguna manera es necesario continuar generando
reformas que pongan en ventaja el aprendizaje de los niños, pero sobre todo,
generar planes y programas de estudio enfocados en el desarrollo de habilidades
del pensamiento.
Esta investigación considera en gran medida
el desarrollo psicológico, biológico y social del ser humano, ya que es
imprescindible conocer dichos elementos para generar estrategias, actividades y
formas de trabajo que verdaderamente permitan un acercamiento real entre el ser
humano y las matemáticas.
Metodología
A continuación se describe el procedimiento
de la investigación y se incluyen los instrumentos utilizados, así como los
resultados obtenidos.
Esquema de investigación
Tema: Pensamiento lógico matemático en el
ser humano.
Problemática: Se observa que México obtiene
bajos resultados en evaluaciones nacionales e internacionales concernientes al
desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Objetivo general: Investigar acerca de cómo
potencializar y desarrollar el pensamiento lógico matemático en el ser humano
en etapa de operaciones concretas (7 a 11 años aproximadamente).
Objetivos Específicos
1. Identificar las habilidades y destrezas a
desarrollar para potencializar el pensamiento lógico matemático según la
epistemología genética de Jean Piaget y la Teoría sociocultural de Lev
Vygotsky.
2. Seleccionar actividades específicas para
potencializar el desarrollo del pensamiento matemático del ser humano en etapa
de operaciones concretas a partir del Modelo de los Cuadrantes cerebrales según
Ned Herrmann.
Investigación documental
En esta etapa de la investigación el trabajo
se concentró en recabar fuentes e información fidedigna relacionada con el
tema. A continuación se muestran algunas fichas de trabajo realizadas, la
bibliografía obtenida y la evaluación de las mismas.
Fichas de información
FICHA 1
“En el pensamiento matemático, toda acción del sujeto
está coordinada con otras; de la coordinación de acciones se extraen formas y
abstracciones, y estas, al coordinarse, a su vez dan origen por abstracción
reflexiva a nuevas operaciones que son básicas para la formación de
estructuras algebraicas, lógicas, geométricas o topológicas. De esta manera,
el conocimiento matemático no puede considerarse preformado, innato o
preexistente en una esfera ideal de la realidad, sino construido por
herramientas cognoscitivas del sujeto.”
|
FICHA 2
“Algunas curiosidades matemáticas, por ejemplo, que
permiten desarrollar el razonamiento lógico, pueden estar relacionados con:
· Interpretación de jeroglíficos o dibujos.
· Ordenamiento de cifras para obtener un resultado
definido.
· Discriminación entre figuras o complementación de
series de figuras.
· Acertijos sobre frases con números o colocación de
números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.
· Juegos de palabras y números para obtener fracciones o
múltiplos de ciertas cantidades.
· Identificación de enunciados falsos que
matemáticamente sean incorrectos.
· Ordenamiento de pasos o colocación de objetos y líneas
en ciertas posiciones.”
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FICHA 3
El docente, en su papel de guía en el proceso de
enseñanza y aprendizaje, debe implementar en las actividades de mediación,
espacios que generen el desarrollo de actitudes, la curiosidad, el asombro,
el deseo de descubrir, la capacidad de analizar y criticar su entorno,
partiendo de sus conocimientos, experiencias, y de la interacción.
La mediación didáctica es fundamental para la
producción, construcción y transformación de la cultura educativa, por lo que
va a demandar enfoques pedagógicos más atinentes a la potenciación del desarrollo
de las habilidades de pensamiento, y al logro de aprendizajes significativos.
|
FICHA 4
La deducción lógica exige cumplir unas reglas muy
precisas que hay que aprenderlas, memorizarlas y usarlas. Mezcla palabras,
números, símbolos, figuras y conceptos que tiene un significado matemático,
que no siempre coincide con el lenguaje normal. Parte de unos principios
(axiomas) términos no definidos, de unas definiciones y conceptos; de unos
objetos (números, símbolos operadores…); de unas “reglas de juego”
(propiedades). Las herramientas que se utilizan son los conceptos, las
operaciones, las propiedades utilizando esas herramientas se genera un
método, una teoría, un teorema. Los resultados deben ser demostrados; no
basta con una simple comprobación. Una vez demostrados pueden ser aplicados
como un modelo.
|
FICHA 5
Con frecuencia, los estudiantes con dificultades de
aprendizaje en matemáticas, debido a su reiterada experiencia de fracaso son
los que muestran patrones atribucionales más desadaptativos. Al dudar de sus
capacidades, exageran la magnitud de sus deficiencias tendiendo a atribuir
sus fracasos a su falta de capacidad. Asimismo, muestran bajas expectativas
de éxito y abandonan fácilmente frente a las dificultades. Cuando tienen
éxito lo atribuyen a la facilidad del problema, a la ayuda del profesor, a la
de los compañeros o a la suerte, percibiendo los fracasos continuados como
confirmación de su baja capacidad. Las creencias negativas respecto a sí
mismos como aprendices les impiden mejorar su rendimiento en matemáticas,
pues creen que el rendir bien está por encima de sus posibilidades. El tipo
de atribuciones que realiza el alumno tendrá repercusiones tanto a nivel
cognitivo (expectativas) como a nivel afectivo-emocional (autoconcepto), lo
que determinará su motivación y su grado de implicación en la realización de
las actividades matemáticas. En cuanto a las actitudes de los estudiantes
hacia el aprendizaje matemático, van a estar determinadas por las
características personales del estudiante, relacionadas con su autoimagen
académica y la motivación de logro, condicionando su posicionamiento hacia
determinadas materias curriculares y no otras.
|
Fuentes de información
Las siguientes fuentes de
información se eligieron de acuerdo a lo que se encuentra en ellas, mismas que
enriquece el trabajo de investigación relacionado con el aprendizaje de las
Matemáticas en niños de 7 a 12 años de edad.
Dichas fuentes de información
manejan datos valiosos no sólo para el proyecto de investigación, sino para la
educación en general. En ellas podemos observar datos estadísticos a nivel
internacional, material de trabajo para la enseñanza de diferentes áreas del
conocimiento, así como estrategias para llevar a cabo el proceso de enseñanza y
aprendizaje con éxito.
En estas fuentes de
información se consolidan diferentes aspectos tratados en el proyecto de
investigación, tales como:
·
Impacto del contexto social en el aprendizaje
·
Etapas del desarrollo de los niños
·
Estilos de aprendizaje
·
Estrategias didácticas
·
Desarrollo de las habilidades del pensamiento
·
Potencialización del pensamiento lógico
matemático
De la misma manera cuentan con testimonios de especialistas de la
educación, investigadores experimentados y con gran trayectoria en el ámbito de
la educación. Vale la pena tomar en cuenta cada una de las siguientes fuentes
de investigación ya que son de gran apoyo para la práctica educativa del día a
día.
Araya Ramírez, N. (2014). Las
habilidades del pensamiento y el aprendizaje significativo en Matemáticas. Actualidades
Investigativas en Educación, 30.
Camacho Oviedo, M. (2012).
Estrategias para promover la indagación y el razonamiento lógico en la
educación primaria desde la didáctica de la Matemática. Revista
Electrónica Educare, 102.
Corredor de Porras, M. (2011). Instrumentos
cognitivos en el pensamiento matemático. Bocayá, Colombia: Paxis &
Saber.
Gil Ignacio, N., Guerrero
Barona, E., & Blanco Nieto, L. (2006). El dominio afectivo en el
aprendizaje de las Matemáticas. Almería, España: Electronic Journal of
Research in Educational.
Puga Peña, L. A., Rodríguez
Orozco, J. M., & Toledo Delgado, A. M. (2016). Reflexiones sobre el
lenguaje matemático y su incidencia en el aprendizaje significativo. Sophia,
Colección de Filosofía de la Educación, 197-220.
Investigación de campo
Para llevar a cabo la investigación de campo
fue necesaria la visita a una institución educativa en dos ocasiones, con la
finalidad de conocer el alcance del tema de investigación y su relación con el
contexto educativo. A continuación se anexan las bitácoras.
Bitácora 1
Lugar donde lleva a cabo la investigación: Centro
Educativo Calmécac.
Fecha: Jueves 17 de agosto de 2017. Pachuca, Hidalgo.
7:45 am
Llegada a
Centro Educativo Calmécac. Al llegar a la escuela me reciben con gran calidez,
mi visita ya estaba agendada y me extienden la autorización para presenciar y
observar cada una de las actividades que realizan durante el día.
8:00 am
Llegada del
personal docente. Pude observar que la mayoría del personal llegó puntualmente
a la escuela y todos se dirigieron al Aula de Usos Múltiples.
8:05 am
Bienvenida
al personal por la Directora de la escuela, la Maestra Laura Vázquez Chabolla.
Todo el personal de la escuela se encuentra en el Aula de Usos Múltiples y se
preparan para llevar a cabo una reunión que llaman CTE, en la que trabajarán
sobre las necesidades de la escuela, de los alumnos y del modelo educativo para
el nuevo ciclo escolar.
8:10 am
Inicio de
actividades y presentación de una nueva maestra que estará a cargo del grupo de
6to. grado del nivel Primaria.
8:20 am a 10:30 am
El personal
se enfoca en generar estrategias para mejorar la calidad educativa de la
escuela. De manera general identifican que las áreas de oportunidad se
encuentran en las asignaturas de Español y Matemáticas. Comentan que los
alumnos necesitan desarrollar habilidades que les permitan mejorar su desempeño
en estas asignaturas. Implementan un horario de 8:00 am a 8:20 am en el que
diariamente en todos los grupos se trabajarán habilidades lectoras, matemáticas
y emocionales.
10:30 am a 11:30 am
Los docentes
se organizan para tomar un almuerzo al que amablemente me invitan. Este fue un
espacio de relajación para todos y en el que pude observar la buena relación
que hay entre el personal de la escuela.
11:30 am a 1:00 pm
Los docentes
se dirigen a sus salones para realizar los preparativos del nuevo ciclo
escolar.
Por último
se agenda una cita para el día viernes 18 de agosto para llevar a cabo la
entrevista de investigación con el Maestro Sergio Oviedo, tutor de Segundo
grado de Primaria y Maestro de Inglés del Centro Educativo Calmécac.
Bitácora 2
Lugar donde lleva a cabo la investigación: Centro
Educativo Calmécac.
Fecha: Viernes 18 de agosto de 2017. Pachuca, Hidalgo.
11:30 am a 13:00 pm
La
escuela recibe a la Coach Jolanta Nitoslawska, quien llevará a cabo una
conferencia de Sistema UNO internacional. Dicho sistema es llevado por la
escuela junto con los programas de la Secretaría de Educación Pública.
La
Coach Jolanta hace énfasis en la importancia de generar en los alumnos la
independencia y la autonomía a través de las actividades de clase y pide a los
docentes ser una guía que motive a los estudiantes a desarrollar no sólo
conocimientos, sino habilidades y actitudes para formar niños competentes en la
escuela y la sociedad. Se realizan diferentes modelos estratégicos por medio de
los cuáles la Coach Jolanta pretende concientizar a los docentes acerca de la
importancia de potenciar el desarrollo de habilidades para que los alumnos
generen sus propias estrategias de aprendizaje. Por último exhorta a los docentes sobre la
importancia de su compromiso con el desarrollo de dichas habilidades y pide que
no dejen de trabajarlas todos los días en el horario establecido.
13:00 pm.
Despedida
de la Coach de Sistema UNOi, Jolanta Nitoslawska.
13:00 pm a 13:15 pm
La
Coordinadora del nivel Primaria, Mtra. María del Rocío Cerón Contreras,
solicitan a los docentes estar al tanto de los resultados de la evaluación
Lexium, misma que permite a la escuela conocer los niveles y estándares de las
habilidades generales de los alumnos, con la finalidad de establecer de manera
oportuna la manera como se apoyará a los alumnos en el progreso con cada una de
las habilidades que evalúa dicho instrumento.
13:15 pm. Finaliza la reunión.
Resultados
De acuerdo
con la línea de investigación documental y de campo, se aplicó una serie de
instrumentos con el objetivo de obtener información relevante sobre el tema,
mismos que se presentan a continuación.
Fotografías
Observaciones
De acuerdo con las visitas realizadas, es posible
determinar que la institución, efectivamente, califica el desempeño en
matemáticas como uno de los factores que debe fortalecer durante el nuevo ciclo
escolar, no sólo en el nivel Primaria, sino en Preescolar y Secundaria; ya que los
docentes identifican que el trabajo en dicha área de aprendizaje presenta
deficiencias.
De acuerdo con los resultados de la encuesta
se concluye que un amplio porcentaje de los niños en etapa de operaciones
concretas presentan complicaciones durante el trabajo en la asignatura de
matemáticas.
Entrevista
Entrevista
sobre el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños en etapa de
operaciones concretas (de 7 a 12 años)
1.
Buenos días, le agradezco mucho la disposición para responder esta entrevista.
¿Cuál es su nombre?
Al
contrario, gracias a usted por la oportunidad. Mi nombre es Sergio Oviedo
Ramírez.
2.
¿Cuál es su ocupación?
Soy
docente de educación primaria.
3. ¿Su
labor profesional le permite interactuar con el desarrollo del pensamiento
matemático de los niños?
Sí,
porque imparto la clase de Matemáticas.
4.
¿Entre qué edades se encuentran sus alumnos?
Entre
7 y 8 años.
5.
¿Qué puede decir acerca del gusto por las Matemáticas en sus alumnos?
Identifico
que aproximadamente la mitad de los alumnos muestran un gran interés por la
asignatura, les motiva y emociona mucho cuando se va a trabajar la misma; el
otro porcentaje muestra interés en menor medida debido a las complicaciones que
se les presentan en esta clase.
6.
¿Considera que, de manera general, hay dificultades de aprendizaje en esta
asignatura?
Si.
7. ¿A
qué atribuye dichas dificultades?
A la
actitud de los alumnos, porque se predisponen por el simple hecho de saber que
se trata de Matemáticas; a que muchos no dominan las tablas de multiplicar y
por ende se les complica la resolución de operaciones y problemas matemáticos;
a la falta de apoyo en casa y a la comprensión lectora.
8.
¿Considera que hay habilidades específicas que se pueden desarrollar para
mejorar el desempeño de los alumnos en Matemáticas?
Si.
9.
¿Qué tipo de habilidades?
Seriación,
clasificación, observación, análisis y en general creo que todas las
habilidades ayudarían a desarrollar el pensamiento de los niños.
10.
¿Qué tipo de actividades considera que pueden apoyar a dicho desarrollo?
Uso de
regletas, aplicación de Método Singapur para resolución de problemas, la
práctica del ajedrez, ejercicios de cálculo mental, operaciones básicas con
incógnita, ejercicios de abstracción
11.
¿Piensa que en las escuelas hay deficiencias en el desarrollo y potenciación de
estas habilidades y en la aplicación de dichas actividades?
Si, en
la mayoría de las escuelas.
12. ¿A
qué lo atribuye?
De
manera general tiempo de las clases con los niños, a los programas de estudio,
a las personas que imparten las asignaturas.
De nuevo muchas gracias por su atención y
colaboración, sus respuestas son muy valiosas y de gran ayuda. Que tenga un
excelente día.
De acuerdo con las respuestas del docente de
educación básica, es posible referir que el aprendizaje de las matemáticas no
se encuentra únicamente en el alumno o en su desarrollo, sino en el trabajo de
los maestros, en la dinámica con padres de familia y en los planes y programas
de estudio, así como en el resto de los materiales y sistemas utilizados por
las instituciones educativas.
Conclusiones
El desarrollo de esta investigación es
enriquecedor no sólo para investigadores, sino para docentes, directivos de
instituciones educativas, padres de familia y los propios alumnos.
El pensamiento lógico matemático es un tema
muy amplio, que está directamente relacionado con el desarrollo del ser humano,
con su psicología, biología y contexto social. Es importante destacar que dicho
pensamiento va de la mano con muchos procesos de la mente y con la
potencialización de habilidades del pensamiento.
Gracias a los instrumentos aplicados durante
la investigación de campo podemos concluir que un buen desempeño de los alumnos
en la ciencia de las matemáticas no sólo es complicado para ellos, sino para
los docentes y padres de familia, ya que son personajes dentro de la comunidad
educativa que constantemente se enfrentan con el reto de apoyar a los alumnos,
ya sea en casa o en la escuela.
Lo mencionado anteriormente tiene un gran
impacto a nivel global, que va desde el salón de clases hasta tener importancia
en nuestro país en general; por lo que se convierte en un tema de interés para
todos.
En cuanto a los elementos obtenidos en la
investigación documental es posible estar conscientes de que existe un gran
repertorio de material que nos guía a un mejor entendimiento del desarrollo del
pensamiento enfocado a las matemáticas. Contamos con las obras de grandes
escritores, especialistas e investigadores a nivel mundial que han dejado un
legado a la educación, lo cual nos permite obtener más conocimientos acerca de
cómo generar estrategias eficaces que lleven a alumnos, docentes, directivos y
padres de familia a un nivel de aprendizaje lleno de éxito por medio de un
proceso humanista. Esto permitirá al niño ser un alumno victorioso y encontrar
diversión y armonía mientras trabaja en el área de matemáticas.
Bibliografía
Araya Ramírez, N. (2014). Las
habilidades del pensamiento y el aprendizaje significativo en Matemáticas. Actualidades
Investigativas en Educación, 30.
Camacho Oviedo, M. (2012). Estrategias para promover la indagación y el
razonamiento lógico en la educación primaria desde la didáctica de la
Matemática. Revista Electrónica Educare, 102.
Corredor de Porras, M. (2011). Instrumentos cognitivos en el pensamiento
matemático. Bocayá, Colombia: Paxis & Saber.
Gil Ignacio, N., Guerrero Barona, E., & Blanco Nieto, L. (2006). El
dominio afectivo en el aprendizaje de las Matemáticas. Almería, España:
Electronic Journal of Research in Educational.
Puga Peña, L. A., Rodríguez Orozco, J. M., & Toledo Delgado, A. M.
(2016). Reflexiones sobre el lenguaje matemático y su incidencia en el
aprendizaje significativo. Sophia, Colección de Filosofía de la Educación,
197-220.
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